Учебные дисциплины

Введение в физику конденсированных сред и макромолекул

Красильников П.М., Левшин Н.Л., Тамм В.М.

• Красильников П.М. Введение. Физические механизмы некоторых молекулярных биопроцессов
• Левшин Н.Л. Наносистемы и наноустройства
• Тамм М.В. Физика полимеров

Введение. Физические механизмы некоторых молекулярных биопроцессов

Лектор доц. каф. биофизики Биологического ф-та МГУ, к.ф.-м.н. Красильников П.М.

Цель лекций состояла в ознакомлении слушателей с основными понятиями, явлениями и объектами той области современного знания, которая кратко именуется как «нанотехнологии». Это очень обширная область, вбирающая в себя многообразие и специфику тех научных направлений, на стыке которых она возникла и развивается. В данных лекциях основное внимание было сосредоточено на физическом, биологическом и биофизическом аспектах исследований в области нанотехнологий.

Понятие наноразмерных частиц и основные представления о квантово-размерных эффектах пришли из микроэлектроники и физики полупроводников. Поэтому первая часть лекционного материала (слайды 2 – 32) посвящена обзору основных этапов и достижений в этой области. Краткая история научных достижений, приведших к возникновению понятия «нанотехнологии», представлена на слайдах 2 – 6. В настоящее время годом рождения новой области знания принято считать 1959 г., в декабре которого Р. Фейнман выступил с известным докладом в Калифорнийском Технологическом Институте. Существенный стимул нанотехнологические исследования получили в 80-х годах прошлого столетия, когда были созданы основные инструменты – скнирующий туннельный микроскоп, атомно-силовой микроскоп и др. развитие микроэлектроники привели к тому, что в современный научный язык вошли такие понятия, как «квантовые ямы», «квантовые точки», «квантоворазмерный эффект» и т.п. Необходимому качественному пояснению этих терминов посвящены слайды 7 - 12. Одним из наиболее ярких отличий наноразмерных объектов от макроскопических является зависимость свойств наночастиц от их размеров и числа атомов, входящих в их структуру. Обзор таких свойств, с введением и пояснением некоторые устоявшихся понятий, представлен на слайдах 13 – 17. Обзору инструментальной базы нантехнологических исследований посвящены слайды 18 – 27. Часть лекционного материала иллюстрировала примеры применения нанотехнологий и наноматериалов в технике, а также некоторым природным объектам, проявляющим похожие свойства (слады 28 – 32).

Вторая часть лекционного материала посвящена обсуждению биологического аспекта нанотехнологий (слайды 33 – 67). В настоящее время биологические науки и медицина вошли в область приоритетных исследований. Это вполне очевидно в свете понимания глобальных биомедицинских и экологических проблем, имеющих статус общечеловеческих угроз в современном мире (слайд 33). Формулировки основных направлений и задач нанобиотехнологии представлены на слайдах 34 – 36. Далее показано, что молекулярная биология исходно имеет в качестве объектов исследования наноразмерные макромолекулярные структуры. В качестве примеров работающих молекулярных биомашин приведены ПЦР (слайды 37 – 40) и Биочип (слайды 42, 43). Основная задача современного направления, которое получило название «Нанобиотехнологии», состоит в синтезе и взаимопроникновении достижений молекулярной биологии, микроэлектроники и науки о материалах. Приведены иллюстрации достижений молекулярных конструкций, создание которых основано на достижении генной инженерии – биодатчики. Представлены модельные искусственные наносистемы, воспроизводящие свойства биологических конструкций (слайды 44 - 51). Даны иллюстрации использования бактерий в качестве наноконструкций или строительного материала (слайды 52 – 54). При обсуждении проблем нанобиотехнологий, наряду с чисто практическими, прикладными вопросами, возникает необходимость обсуждения фундаментальных биологических проблем, например, таких, как определение живой материи. В качестве примера предлагаются вирусы (слайды 55 - 57). Вирусы также как и бактерии могут быть использованы в качестве готового материала для создания наноконструкций. Часть лекционного времени посвящена обсуждению фундаментального вопроса – возможно ли на основе физических законов понять феномен жизни. В качестве иллюстрации этой дискуссии приводятся высказывания Н. Бора и Э. Шредингера (слайды 58 – 60). В заключительной части лекции формулируется ряд проблем общего характера и некоторые методы их решения. В качестве примера одного из современных методов исследования макромолекулярных биологических конструкций обсуждается метод компьютерного моделирования. Приведены примеры квантово-химических и молекулярно-динамических компьютерных расчетов различных модельных молекулярных систем (слайды 61 – 67). Также, в качестве примера компьютерного моделирования, была продемонстрирована анимация нормальных колебательных мод нанотрубок, полученная в рамках задачи Большого практикума.

Программа

Без знания основ современной теоретической физики совершенно не возможно понять природу биологических процессов на молекулярном уровне. Теоретические подходы к описанию явлений, наблюдающихся как в «не живых» нанообъектах, так и в биологических макромолекулярных системах основаны на применении методов квантовой теории физики конденсированного состояния. Основная цель данного лекционного курса состоит в том, чтобы, с одной стороны, хотя бы отчасти ликвидировать существенные пробелы студентов-биофизиков в области физики конденсированного состояния вещества и, с другой стороны, продемонстрировать специфику физических свойств и особенностей функционирования биологических молекулярных систем.

Лекция 1. Конденсированное состояние вещества. Дальний и ближний порядок. Кристаллическое состояние вещества. Трансляционная симметрия. Элементы зонной теории кристаллических тел. Металлы, полуметаллы, полупроводники, диэлектрики. Механизмы переноса зарядов в твердых телах. Эффективная масса носителя заряда.

Лекция 2. Адиабатическое приближение. Коллективные (элементарные) возбуждения в твердых телах. Малые колебания кристаллической решетки (гармоническое приближение). Нормальные координаты. Фононы – акустические и оптические ветви. Электрон-фононные взаимодействия.

Лекция 3. Неупорядоченные среды. Локализованные электронные состояния. Перенос зарядов в неупорядоченных средах (случай продольных акустических фононов).

Лекция 4. Водородные связи – важный фактор молекулярной организации биологических структур. Физико-химические свойства воды. Проблема гидратации белков. Природа гидрофобных и гидрофильных сил. Потенциал водородной связи. Механизм переноса протона в молекулярных системах с развитой сеткой водородных связей.

Лекция 5. Релаксационные процессы в молекулярных системах с водородными связями. Сопряжение процессов электронного переноса и электронного возбуждения с протонной релаксацией в системе водородных связей в молекулярных структурах.

Лекция 6. Рассмотрение конкретной биологической молекулярной системы – бактериальный фотосинтетический реакционный центр. Температурная зависимость константы скорости реакции рекомбинации P⁺Q_A^– → PQ_A в РЦ Rhodobacter sphaeroides и протонная релаксация. Температурный сдвиг спектральной полосы поглощения димера бактериохлорофилла и протонная релаксация.

Вопросы

1. Почему макромолекулы не обладают зонной структурой энергетического спектра?
2. Что такое уровень Ферми? Есть ли аналогичный уровень в макромолекулах?
3. Почему, говоря об электронах проводимости в металлах, мы можем считать их практически свободными?
4. В чем состоит характерное отличие металлов от полупроводников? Что такое полуметаллы?
5. Что такое запрещенная зона в полупроводниках? Есть ли принципиальное отличие полупроводников от диэлектриков?
6. Почему эффективная масса носителя заряда может существенно отличаться от массы свободного электрона?
7. В чем суть адиабатического приближения при квантовом описании молекулярных систем и твердых тел?
8. Что такое нормальные колебания системы связанных осцилляторов систем?
9. Как вводится оператор электрон-фононных взаимодействий в случае продольных акустических фононов? Каков физический смысл деформационного потенциала?
10. Почему в неупорядоченных средах при обычных условиях не наблюдается металлическая проводимость?
11. Что означает с точки зрения квантового описания локализованное состояние системы?
12. Каков механизм переноса зарядов в неупорядоченных средах?
13. Каковы типичные значения энергии водородной связи? В каких пределах может варьировать энергия водородных связей? Есть ли принципиальное отличие внутримолекулярных и межмолекулярных водородных связей?
14. Перечислите некоторые физико-химические свойства воды? Почему их часто называют аномальными? Пояснить температурные зависимости энтропии, теплоемкости, статической диэлектрической проницаемости воды.
15. Пояснить природу гидрофобных сил. Есть ли принципиальное отличие сухого и гидратированного белка? Что такое конформация белка и конформационная подвижность?
16. В каих случаях потенциал водородной связи может характеризоваться двухъямным профилем? Приведите примеры молекулярных структур, характеризующихся двухъямным профилем сечения потенциальной энергии системы вдоль водородной связи?
17. Поясните механизм миграции протона в молекулярной системе с водородными связями. Что такое механизм Гротгуса? Когда он был предложен?
18. Что такое релаксационный процесс? Приведите примеры молекулярных релаксационных процессов? В чем отличие феноменологических релаксационных моделей Максвелла и Фойгта?
19. В чем суть протонной релаксации в системе водородных связей при наличии двухъямного потенциала? При каких условиях он реализуется?
20. Каково характерное время протонной релаксации? Какова температурная зависимость скорости протонной релаксации?
21. Каковы механизмы, вызывающие деформацию водородной связи?
22. Чем определяется разность свободной энергии в процессе переноса электрона?
23. Какие молекулярные процессы могут повлиять на величину разности свободной энергии ? В каких случаях ее величина может увеличиться?
24. Пояснить механизм влияния протонной релаксации на величину .
25. Может ли зависеть от температуры? Пояснить зависимость от температуры в случае реализации протонной релаксации. Каким может быть характер этой зависимости?

Литература

1. П.М. Красильников Основы квантовой механики (для биофизиков). Курс лекций. Биофак МГУ 2009. 
2. П.М. Красильников Механизмы переноса зарядов в нанобиоструктурах (для биофизиков) Биофак МГУ 2008.
3. А.С. Давыдов Квантовая механика. М.:ГИФМЛ, 1963. – 748 с.
4. В.Л. Бонч-Бруевич, С.Г. Калашников Физика полупроводников. М: Наука, 1977. – 672 с.
5. О. Маделунг Физика твердого тела. Локализованные состояния. М.: Наука, 1985. – 184 с.
6. Дж. Слэтер Электронная структура молекул. М.: Мир, 1965. -587 с.
7. Дж. Пиментел, О. Мак-Клеллан Водородная связь. М.: Мир, 1964. – 462 с.
8. Водородная связь. Сб. статей. Ред. Н.Д. Соколов. М.: Наука, 1981. -286 с.
9. Д. Эйзенберг, В. Кауцман Структура и свойства воды. Л.: Гидрометеоиздат, 1975. – 280 с.
10. G. Zundel Proton polarizability of hydrogen bonds and proton transfer processes, their role in electrochemistry and biology. Institute für Physikaische Chemie der Universität München, 1997. – 250 p.

Введение в физику конденсированных сред и макромолекул. Наносистемы и наноустройства (часть 1)

Лектор — д.ф.м.н., проф. Левшин Н.Л.

Лекция 1. Фазовые переходы в конденсированных средах. Классификация фазовых переходов. Параметр порядка. Свойства фазовых переходов первого и второго рода. Термодинамика фазовых переходов. Теория Ландау для фазовых переходов второго рода. Возможность термодинамического рассмотрения фазовых переходов в системах с пониженной размерностью. Граница раздела между фазами. Поверхностная энергия и поверхностное напряжение. Роль флуктуаций в развитии фазового перехода. Полиморфизм и структурные фазовые переходы в твердых телах.

Лекция 2. Фазовые переходы в сегнетоэлектриках. Активные диэлектрики. Электреты. Классификация электретов по способу их получения. Механизмы образования гомо- и гетерозаряда. Влияние внешних воздействий на заряд электретов. Классификация сегнетоэлектриков и их основные свойства: петля гистерезиса, температура Кюри, зависимость спонтанной поляризации и диэлектрической проницаемости, доменная структура, оптические, пьезоэлектрические и пироэлектрические свойства. Антисегнетоэлектрики. Органические сегнетоэлектрические материалы: жидкие кристаллы и пленки Ленгмюра-Блоджетт. «Собственный» эффект поля. Роль поверхностных уровней в экранировании спонтанной поляризации. Влияние неравновесных носителей заряда на поверхностные свойства. Фотосегнетоэлектрические явления. Сегнетоэлектрические пленки. Размерные эффекты. Влияние адсорбции на переходы в поверхностном слое сегнетоэлектрика.

Лекция 3. Магнитные свойства атома. Классификация магнетиков. Закон Кюри-Вейсса для ферромагнетиков. Обменное взаимодействие. Основные свойства ферромагнетиков: петля ферромагнитного гистерезиса, спонтанная намагниченность, энергия магнитной кристаллографической анизотропии, ферромагнитные аномалии, доменная структура, магнитострикция. Магнетизм малых частиц. Суперпарамагнетизм. Аморфные ферромагнетики. Спиновые стекла. Тонкие ферромагнитные пленки. Магнитные пленки Ленгмюра-Блоджетт. Особенности доменной структуры на поверхности ферромагнетиков. Доменные границы Блоха и Нееля. Структура доменной границы. Влияние адсорбции на магнитные свойства ферромагнетиков.

Лекция 4. Фазовый переход металл-полупроводник. Материалы, претерпевающие фазовый переход металл-полупроводник. Роль электронной подсистемы полупроводника в развитии фазового перехода. Эффект Яна-Теллера. Вигнеровская кристаллизация. Переход Мотта. Электрон-фононное взаимодействие. Модель Пайерлса. Способы управления фазовым переходом. Роль поверхностных явлений в развитии фазового перехода металл-полупроводник.

• Лекции

Введение в физику конденсированных сред и макромолекул. Физика полимеров

Лектор – н.с. физического факультета МГУ, к.ф.-м.н. Тамм М.В.

Лекция 1. Введение в науку о полимерах. Что такое полимер? Примеры полимеров. Биополимеры и синтетические полимеры – сходства и различие строения и свойств. Физика полимеров как альтернативный метод думания о биофизических задачах, в связи с этим – роль физики полимеров в биофизике. Основные «повторяющиеся мотивы», возникающие при теоретическом изучении полимерных систем. Наличие в полимерных системах естественного большого параметра и аномально низкая энтропия полимерных систем как ключ к пониманию физики полимеров. Сравнение энтропии полимеров и низкомолекулярных веществ.Гибкость полимеров. Полимеры с поворотно-изомерным и персистентным механизмами гибкости. Примеры. Различие в гибкости полимеров.Полимерные системы различной архитектуры. Полидисперсность полимерных систем и методы ее характеризации. Гомополимеры и сополимеры, случайные и регулярные сополимеры, еще раз об особенностях биологических полимеров. Разветвленные полимеры, звезды, гребенки. Полимерные сетки и гели. Кольцевые полимеры. Роль топологических ограничений в полимерах.Описание агрегатные состояния полимеров. Почему полимеры не образуют регулярных кристаллов. Частично-кристаллическое, высокоэластичное, вязкоупругое и стеклообразное состояние полимеров. Примеры. Полимерные растворы. Различные концентрационные режимы в полимерных растворах. Понятие о полуразбавленном растворе и критической концентрации перекрывания. Понятие о жидкокристаллическом упорядочении полимерных растворов.

Лекция 2. Одиночная полимерная цепь. Понятие о полимерном клубке и полимерной глобуле. Объемные взаимодействия. Понятие об идеальной полимерной цепи, роль модели идеальной цепи в теории полимеров, аналогия с моделью идеального газа. Модель цепи со свободно-сочлененным механизмом гибкости. Зависимость размера идеального клубка от контурной длины цепи, универсальность этой зависимости. Спадание ориентационных корреляций вдоль по цепи. Куновский сегмент и персистентная длина полимерной цепи. Количественная характеризация гибкости полимерных цепей. Гибкоцепные и жесткоцепные полимеры. Примеры. Проблема исключенного объема. Набухание и коллапс полимерных цепей как следствие доминирования отталкивания и, соответственно, притяжения в объемных взаимодействиях мономерных звеньев. Понятие о качестве растворителя. Понятие о тета-условиях, компенсация притяжения и отталкивания в тета-точке, вириальное разложение и связь состояния полимерной цепи со знаком второго вириального коэффициента. Опухание набухшего состояния полимерного клубка методом Флори, зависимость пространственного размера от контурной длины цепи. Переход клубок-глобула, влияние жесткости цепи на характер перехода. Предпереходное набухание полимерных глобул. Экспериментальное исследование перехода клубок-глобула. Набухание и коллапс полимерных гелей.

Лекция 3. Полимерные растворы и расплавы. Высокоэластичность полимерных сеток. Различие в упругих свойствах полимерных сеток и низкомолекулярных твердых тел. Молекулярное объяснение высокоэластичности, ее энтропийный характер. Модуль Юнга полимерной сетки и его зависимость от густоты сшивки сетки и от температуры.Вязкоупругость полимерных расплавов. Понятие о вязкости и методах ее измерения. Реакция простых жидкостей, вязкоупругих жидкостей и упругих твердых тел на приложенное сдвиговое напряжение: сходства и различия. Молекулярное объяснение вязкоупругости: модель рептаций. Максимальное время релаксации полимерного расплава как время обновления рептационной трубки.Полимерные растворы – еще раз о понятиях полуразбавленного и концентрированного режимов. Экранирование объемных взаимодействий в полимерных растворах и расплавах. Теорема Флори. Полимеры в плохом растворителе: фазовое расслоение в растворах полимеров. Характеризация фазового расслоения, фазовые диаграммы. Определение границ фаз по зависимости свободной энергии от плотности. Метод общей касательной. Модель Флори-Хаггинса. Свободная энергия полимерных растворов в модели Флори-Хаггинса. Постоянная Флори-Хаггинса, ее физический смысл и зависимость от температуры. Верхняя и нижняя критические температуры растворимости. Понятие о гидрофобных взаимодействиях.

Лекция 4. Методы характеризации растворов полимеров. Методы характеризации растворов полимеров. Вискозиметрия. Общий принцип устройства экспериментальной установки. Понятие о характеристической вязкости раствора. Зависит ли характеристическая вязкость от размера растворенных частиц? Гидродинамические взаимодействия. Приближение непротекания. Связь характеристической вязкости с длиной растворенных полимерных цепей. Уравнение Марка-Куна-Хаувинка.Упругое рассеяние света. Общий принцип устройства экспериментальной установки. Сравнение размера полимерного клубка с длиной волны видимого света. Почему интенсивность рассеяния зависит от массы растворенных частиц? Когерентный и некогерентный свет, деструктивная интерференция. Влияние конечного размера клубка на рассеяние. Измерение среднеквадратичного размера цепи методом упругого рассеяния света. Понятие о волновом векторе и его физический и математический смысл.Неупругое рассеяние света. Общий принцип устройства экспериментальной установки. Эффект Доплера. Уширение спектральных линий. Лоренцевская форма кривой, связь полуширины кривой Лоренца с коэффициентом диффузии клубков. Определение размера клубков по коэффициенту диффузии.Гель-электрофорез. Общий принцип устройства экспериментальной установки. Понятие о полиэлектролитах. Роль геля в гель-электрофорезе. Почему наличие геля приводит к возникновению разрешения по длинам полиэлектролитов? Объяснение с помощью теории рептаций.

Лекция 5. Элементы физики полиэлектролитов. Понятие о полиэлектролитах. Сложность полиэлектролитных задач и многообразие возникающих в них параметров. Длина Бьёррума. Экранировка электростатических взаимодействий. Уравнение Пуассона-Больцмана, его линейное приближение. Граница применимости этого приближения. Понятие о ионной силе раствора. Потенциал Дебая-Юкавы и радиус Дебая-Хюккеля.Маннинговская конденсация противоионов на заряженной цепи. Параметр конденсации. Понятие о иономерном эффекте. Ужестчение заряженных цепей, электростатический вклад в персистентную длину и его зависимость от радиуса Дебая и от ионной силы раствора. Роль осмотического давления противоионов. Набухание и коллапс полиэлектролитных гелей. Суперабсорбционные свойства полиэлектролитных гелей.